SBC ПОИСК

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Учёт устойчивости отображения признаков канала ствола в следах на выстреленных пулях при проведении идентификационных исследований

Федоренко В.А.

2009 г. 

Известно, что физические признаки канала ствола (микронеоднородности) достаточно устойчивы. Их идентификационный период достигает нескольких сотен выстрелов. Однако часто следы на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия, имеют высокую вариационность, что затрудняет идентификацию оружия. Иногда по следам на пулях, выстреленных последовательно из одного экземпляра оружия не удаётся определить тождество, хотя следы на каждой из исследуемых пуль пригодны к идентификации. Это обстоятельство инициирует ряд вопросов:

  • Какова причина столь высокой вариационности следов?

  • Можно ли каким-то образом оценить устойчивость признаков оружия, отобразившихся в следах? Если да, то как это может быть использовано при идентификации?

Из общей теории судебной идентификации известно, что для идентификации объекта его индивидуальные признаки должны удовлетворять ряду критериев – устойчивости, независимости, уникальности и т.д. [Колдин]. Индивидуальные признаки стволов промышленного производства удовлетворяют этим критериям. Однако для обеспечения идентификации необходимо, чтобы процесс отображения индивидуальных признаков в следах также удовлетворял ряду критериев (рис.1). Одним из основных является критерий стабильности отображения индивидуальных признаков канала ствола в следах на выстреленных пулях.

Исследования, проведенные на баллистическом идентификационном комплексе "Кондор" показали, что существенный вклад в вариационность следов вносит не физическое изменение непосредственно самих признаков канала ствола, а их отображения в следах от выстрела к выстрелу. Высокая вариационность следов на выстреленных пулях часто обусловлена следующими причинами:

1. Периодичностью отображения в следах на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия, одних и тех же индивидуальных признаков канала ствола;

2. Появлением случайных трасс, вероятность обнаружения которых в следах на других пулях, выстреленных из этого же экземпляра оружия, пренебрежимо мала;

Рис. 1. Критерии, которым должны удовлетворять как индивидуальные признаки идентифицируемого объекта, так и процесс отображения признаков в следах на идентифицирующем объекте.

В качестве примера на рисунке 2 а и 2 б представлена периодически появляющаяся трасса. На пулях, выстреленных по счету №6 и №8 трасса присутствует, а на пуле №7 она отсутствует.

  

             а                                               б

Рис. 2. Периодичность появления индивидуальных признаков в следах на выстреленных пулях: а - ярко выраженная трасса, появляющаяся в следах на пулях, выстреленных из 1 экземпляра оружия по счету №6 и №8; б - отсутствие этой же трассы в следе на пуле, выстреленной из этого же экземпляра оружия по счёту №7 (пуля №7 снизу)

Периодический характер отображения одних и тех признаков также показан на рис. 3 а и 3 б. На них приведены следы одного и того же нареза на пулях, выстреленных из 1 экземпляра оружия. На рисунке 3 а показано совмещение трасс на пулях, выстреленных из данного экземпляра оружия по счету №1, №3, №4, №7. Видно, что следы представляют собой многочисленные ярко выраженные трассы. На рисунке 3 б представлены следы этого же нареза на пулях, выстреленных по счету №2, №6, №9 и №11. Из рисунков видно, что отображение одних и тех же признаков носит периодический характер.

Под периодичностью здесь будем понимать отображение одних и тех же признаков оружия в следах не на всех пулях, выстреленных из данного экземпляра оружия. Кроме этого, поскольку в работе анализируются следы на выстреленных пулях, то в дальнейшем под признаками будем понимать трассы, их выраженность и взаимное положение в следе.

Рассмотрим упрощенную схему формирования комплексов совпадающих (повторяющихся) признаков — трасс в следах на трёх пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия. Трассы, присутствующие в сравниваемых следах, схематично представлены на рис. 4 а. На рис. 4 б представлены трассы, одновременно присутствующие в сравниваемых следах на пулях №1 и №2, №1 и №3, №2 и №3. Последний рисунок иллюстрирует известный факт, что для каждой пары сравниваемых следов может быть сформирован только свой индивидуальный комплекс совпадающих признаков. Если пули выстрелены из одного экземпляра оружия, то часть признаков будет присутствовать во всех индивидуальных комплексах, а часть только в отдельных.

 а                                             б

Таким образом, при сравнении следов каждой пары пуль, выстреленных из одного экземпляра оружия, формируются неполные для данного экземпляра оружия комплексы совпадающих признаков. Поэтому представляется интересной идея о формировании для каждого экземпляра оружия для каждого вида следов полных (обобщенных) комплексов всех повторяющихся, обладающих определённой устойчивостью признаков. В этом случае признаки — трассы в следах на исследуемой пуле будут сравниваться с заведомо устойчивыми признаками, характерными для конкретного экземпляра оружия. Такие комплексы можно назвать обобщенными идентификационными. Если пуля выстрелена из того же экземпляра оружия, что и тестовые пули, то все устойчивые трассы в её следах должны совпасть с признаками обобщенного комплекса.

Рис. 3. Совмещения трасс в следах одного и того же нареза на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия по счету: а)- № 1, 3, 4, 7; б) - № 2, 6, 9, 11.

                                                                       а                             б

Рис. 4. Формирование комплексов повторяющихся признаков на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия: а – исходные признаки-трассы в следах (например, первичных, оставленных одним полем нареза) на пулях 1, 2 и 3 соответственно; б – комплексы совпадающих признаков для пуль 1-й и 2-й, 1-й и 3-й, 2-й и 3-й соответственно

 

Для формирования обобщенного идентификационного комплекса признаков и последующей возможности проведения идентификации оружия с его помощью, необходимо последовательно решить несколько задач.

Первой задачей является фильтрация случайно появившихся трасс и выявление в следах на выстреленных пулях повторяющихся индивидуальных признаков. Признаки, которые повторяются в следах только отдельных пуль, будем считать периодически устойчивыми.

Второй задачей является учет значимости устойчивых признаков, формирующих обобщенный идентификационный комплекс.

Третьей задачей является разработка алгоритма сравнения трасс в следах на исследуемой пуле с соответствующими обобщенными комплексами признаков из тестового массива, а также разработка корректной методики подсчёта коэффициента схожести признаков, отобразившихся в следах на исследуемой пуле, с обобщенными идентификационными комплексами.

Решение первой задачи. Трассы, появление которых в следах носит случайный характер, серьёзно затрудняют выявление комплекса совпадающих признаков, проведение проверок по большим массивам электронных пулетек. Фильтрацию случайных трасс можно провести путем выделения только повторяющихся т.е. обладающих определённой устойчивостью признаков в следах на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия.

Для отработки методики фильтрации случайных признаков, в качестве исследуемых были выбраны «короткие» трассы, располагающиеся в нижней части вторичного следа (рис. 5). С помощью баллистического комплекса были проведены совмещения трасс вторичного следа на пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия по счёту от 2 до 5.

На рисунках 6 и 7 приведены результаты попарного сравнения следов на пулях с номерами №2 и №3, №2 и №4; №2 и №5, №3 и №4, №3 и №5, №4 и №5. Видно, что в каждом случае удаётся совместить не более половины от общего числа сравниваемых трасс. Далее совпадающие в сравниваемых следах трассы, в соответствии с их положением в следе, были нанесены на отдельные отрезки, равные ширине вторичного следа. Для каждой пары сравниваемых следов были получены комплексы повторяющихся признаков. Далее путем их объединения был сформирован единый обобщенный комплекс повторяющихся, т.е. обладающих определенной устойчивостью, трасс единичной амплитуды (рис.8).

Рис. 5. «Короткие» трассы, располагающиеся в нижней части вторичного следа, оставленного полем нареза

Рис. 6. Совпадающие признаки на пулях №5 и №4; №2 и №5; №2 и №4 соответственно

Рис. 7. Совпадающие признаки на пулях №2 и №3; №3 и №5; №3 и №4

Рис. 8. Обобщенный ряд повторяющихся в исследуемом вторичном следе «коротких» трасс единичной амплитуды, составленный путем сравнения между собой следов на пулях №2, №3, №4 и №5

Учет значимости совпадающих признаков. Обобщенный комплекс повторяющихся признаков, представленный на рисунке 8, не отражает их значимости для идентификации. В динамических следах, к которым относятся и следы на выстреленных пулях, все признаки имеют схожее строение и представляют собой отдельные трассы. Их ширина часто зависит от многих, не контролируемых параметров системы патрон – ствол (неравномерный срыв пули с гильзы, разброс значений диаметра пуль, разогрев ствола и т.д.). Поэтому основным информационным признаком является положение каждой трассы в следе относительно некоторых реперных точек. Для всех вторичных следов к таким точкам можно отнести положение ближайших следов холостой и боевой граней. Эти следы имеют определённую ширину, которая в соответствии с механизмом образования следов на пуле, определяет интервал поиска совмещений совпадающих трасс в сравниваемых следах.

Действительно, при корректном совмещении трасс, оставленных одним полем нареза, следы боевой и холостой граней на сравниваемых следах также должны совпасть в пределах их ширины (рис. 9 а). При совмещении трасс, оставленных одним нарезом, следы боевой и холостой граней на сравниваемых следах также должны совпасть (рис. 9. б). Поэтому при условии, что при столкновении с преградой исследуемая пуля не изменила свой диаметр, за реперные точки можно принять следы от холостой или боевой грани.

Из общих соображений ясно, если какая-то трасса появляется на всех пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия, то такой признак является абсолютно устойчивым. Он имеет наибольшую значимость по сравнению с признаком, отображающимся в следах, например, только на двух выстреленных пулях. Таким образом, значимость признаков в первом приближении следует учитывать через частоту их повторяемости на разных пулях, выстреленных из одного экземпляра оружия, т.е. через их устойчивость для данного экземпляра оружия.


                                           а                                                                   б

Рис. 9. При корректном совмещении трасс, оставленных одним полем нареза (а) или нарезом (б), следы боевой и холостой граней на сравниваемых следах также должны совпасть в пределах их ширины: 1- след холостой грани; 2- след боевой грани; 3- область совмещения трасс

Для каждого члена обобщенного комплекса, представленного на рисунке 8, было подсчитано число их повторов в сравниваемых следах (рис. 6, 7). Например, некоторые признаки получили максимальный коэффициент 6, что означает их присутствие в следах всех сравниваемых пар пуль: №2 и №3; №2 и №4; №2 и №5; №3 и №4; №3 и №5; №4 и №5. Коэффициент 5 означает появление признака в 5 парах сравниваемых следов и т.д.

Далее амплитуда каждого единичного члена обобщенного комплекса (рис. 8) была умножена на весовой коэффициент, равный числу его повторений в различных комбинациях сравниваемых следов. Значимость каждого признака была выражена через его амплитуду в соответствии с весовыми коэффициентами. Таким образом был построен обобщенный комплекс повторяющихся признаков (рис. 10), в котором значимость каждого признака определяется его амплитудой. Этот ряд признаков будем называть обобщенным идентификационным комплексом для конкретного вторичного следа данного экземпляра оружия. Аналогичным образом можно построить обобщенные комплексы для следов всех полей нарезов, дна нарезов и первичных следов.

В случае положительной идентификации абсолютное большинство трасс в следах на исследуемой пуле должно совпасть с устойчивыми признаками соответствующих комплексов, сформированных для тестируемого экземпляра оружия.

Достаточно интересным является вопрос о зависимости вида обобщенного комплекса от количества сравниваемых пуль. Действительно, сколько необходимо исследовать тестовых пуль для построения обобщенного идентификационного комплекса? Из общих соображений ясно, что увеличение числа экспериментальных пуль, по следам на которых строится обобщенный комплекс, ведёт к пропорциональному увеличению амплитуд всех повторяющихся признаков. В пределе, отношения амплитуд членов обобщенного комплекса должны определяться отношением значений частот их повторяемости.

Рис. 10. Обобщенный комплекс устойчивых признаков (трасс), сформированных на основе вторичных следов, образованных одним полем нареза

На рисунке 11 показан примерный вид обобщённого идентификационного комплекса признаков, представленного на рисунке 10, сформированного по следам на 7 экспериментальных пулях. Видно, что амплитуды всех членов обобщенного комплекса пропорционально увеличились в несколько раз. Из-за некоторой неопределённости положения трасс во вторичном следе, в обобщенном комплексе могут появиться отдельные случайные признаки, которые совпали в сравниваемых следах (отм. 1, 2, 3 рис. 11). Однако их амплитуда будет намного меньше амплитуды действительно устойчивых признаков. Какого либо серьезного влияния на оценку степени схожести признаков в следах на исследуемой пуле с признаками обобщённого комплекса они не окажут.

Таким образом, слабая изменяемость конфигурации обобщенного ряда при увеличении числа пуль, участвующих в его построении, говорит о формировании полного обобщенного идентификационного комплекса повторяющихся признаков для данного экземпляра оружия.

Рис. 11. Обобщённый комплекс повторяющихся признаков, построенный по большому числу экспериментальных пуль

Важным следствием построения обобщенных идентификационных комплексов является возможность введения критерия оценки физической неустойчивости признаков канала ствола. Проявлением такой неустойчивости является постоянное изменение и расширение конфигураций обобщенных рядов при увеличении числа эксперимельных пуль. В этом случае следы можно признать либо ограниченно пригодными к идентификации, либо вообще не пригодными к идентификации в зависимости от степени их изменчивости.

Экспериментальное исследование схожести признаков в следах на исследуемой пуле с признаками идентификационного комплекса

Для проверки возможности применения обобщенных идентификационных комплексов были проведены следующие экспериментальные исследования. Несколько экземпляров пистолетов Макарова было отстреляно и по следам на 4-х пулях, выстреленных из каждого экземпляра, были построены идентификационные комплексы признаков. В качестве исследуемых использовались пули, выстреленные из каждого экземпляра по счету №5.

Сначала подсчитывались трассы-признаки в следах на пулях, выстреленных из каждого экземпляра по счету №5, совпадающие с признаками идентификационных комплексов для вторичных следов. После определения пуль с максимальным числом совпадающих признаков, находился коэффициент совпадения К=N/M, где N- число трасс в исследуемом следе, совпавших с признаками идентификационного комплекса; M- общее число признаков-трасс в исследуемом следе.

Далее оценивалась значимость совпадающих признаков. Как показано на рисунке 10, каждое слагаемое обобщенного комплекса имеет амплитуду, значение которой соответствует повторяемости данного признака в следах. Значения всех признаков обобщенного комплекса, совпавших с трассами в следе на исследуемой пуле, складывались. В итоге экспериментальные исследования показали следующее.

1. Абсолютное большинство трасс (от 75 % до 95 % в следах на исследуемых пулях совпадает с признаками обобщенного комплекса, сформированного для того же экземпляра оружия, из которого выстрелены исследуемые пули, т.е. К≈0.8 – 0.9;

2. Абсолютное большинство трасс (от 65 % и более) в следах на исследуемых пулях, не совпадает с признаками обобщенных комплексов, если пули были выстрелены из экземпляра оружия, отличающегося от того, для которого были сформированы комплексы;

3. Суммы баллов признаков, совпадающих с признаками обобщенного комплекса в 3-5 раз больше для пуль, выстреленных из того же экземпляра оружия, для которых сформирован обобщенный комплекс, чем для пуль, выстреленных из иного экземпляра оружия;

4. Для формирования обобщенных идентификационных комплексов для одного экземпляра оружия, достаточно 4-5 пуль, выстреленных из него.

Из общих соображений ясно, что не все следы одинаково эффективно могут быть использованы для идентификации. Например, следы с малым числом признаков и следы, представляющие собой сплошную исчерченность с практически одинаковым периодом (рис. 12) в соответствии с теорией информации, можно считать малоинформативными. Наборы их признаков не образуют уникальной совокупности, вероятность повторения которой в других следах близка к нулю.

Рис. 12. След на пуле, выстреленной из оружия с полигональным нарезом ствола

В качестве параметров, характеризующих степень случайности как обобщенных идентификационных комплексов (рядов), так и признаков в следах на исследуемых пулях, можно использовать функции автокорреляции (АКФ) Cxx(τ) и взаимной корреляции Cxy(τ). Исследуемые ряды признаков можно представить в виде унивариантных сигналов. Если их автокорреляционные функции близки к так называемым δ–коррелированным (т.е. в окрестности τ=0 Cxx(τ) близка к δ – функции), то они характеризуются уникальностью, а значит пренебрежительно малой вероятностью повторения такого же набора признаков в других следах.

(1)

(2)

На рисунке 13 представлен достаточно сложный идентификационный комплекс для вторичного следа, сформированный по четырём пулям, выстреленным из одного экземпляра пистолета-пулемёта «Борз». Дискретность построения комплекса равна 7 мкм/дел. Автокорреляционные функции для данного идентификационного комплекса и соответствующего следа на пуле, выстреленной пятой по счету из данного экземпляра оружия, представлены на рисунке 14 а, б соответственно. Видно, что вблизи точки с нулевым сдвигом АКФ близки к δ – функции.

Рис. 13. Обобщенный идентификационный комплекс для вторичного следа, сформированный по четырём пулям, выстреленным из одного экземпляра пистолета-пулемёта «Борз»

На рисунке 15 приведена функция взаимной корреляции исследуемого вторичного следа с обобщенным идентификационным комплексом, представленным на рисунке 13. Основной и достаточно резкий максимум функции корреляции наблюдается при нулевом сдвиге (τ=0). Остальные максимумы можно не учитывать, т.к. они располагаются за пределами интервала, определяемого шириной следов холостой или боевой граней.

а б

Рис. 14 Автокорреляционные функции для идентификационного комплекса, представленного на рис. 13 и вторичного следа на пуле, выстреленной пятой по счету из этого же экземпляра «Борз»

Рис. 15 Функция взаимной корреляции исследуемого вторичного следа с обобщенным идентификационным комплексом, представленным на рисунке 13

Проведенные расчеты показали перспективность применения корреляционного анализа для быстрого тестирования исследуемых пуль по большим массивам электронных пулетек. Представленные операции относительно легко могут быть автоматизированы и использованы для быстрого исключения из общего массива объектов, которые заведомо выстрелены из иного экземпляра оружия. Применение идентификационных комплексов позволит исключить более 90 % объектов из тестового массива электронной пулетеки при проведении проверок по ним.

Проведенные экспериментальные и теоретические исследования показали, что третья задача может быть решена следующим образом (при условии, что для каждого экземпляра оружия из тестового массива обобщенные идентификационные комплексы построены):

1. Для исследуемых пуль необходимо построить автокорреляционные функции для всех вторичных следов с целью качественной оценки их δ-корре-лированности, т.е. неповторимости исследуемых наборов признаков;

2. Провести расчет взаимных корреляционных функций исследуемых следов с обобщенными идентификационными комплексами и выявить из них те, для которых максимум находится при нулевом сдвиге или в пределах ширины следов холостой и (или) боевой грани;

3. Сформировать из числа объектов, для которых максимум функции взаимной корреляции находится вблизи точки нулевого сдвига, приоритетный список по следующим критериям:

- приоритет по величине коэффициента схожести K=N/M;

- приоритет по сумме совпадающих признаков с учётом их коэффициента устойчивости.

Таким образом можно резюмировать: использование обобщенных идентификационных комплексов позволяет учитывать значимость признаков через их весовой коэффициент; исключить случайный шум, затрудняющий быстрый поиск по базе данных; объективизировать оценку физической устойчивости признаков оружия, отобразившихся в следах.

Литература:

  1. Колдин В.Я. «Судебная идентификация», М., 2002 г.

  2. Fedorenko V.A. Identification of the weapon taking into account the stability of attributes the channel of the trunk, displayed in traces on the bullets//The 15 ENFSI Expert Working Group Firearms & GSR Meeting, Croatia, 14-17 October, 2008, p.11

Вы можете скачать данную статью.

 

Add comment


Security code
Refresh